Logarithmes de fractions
Fait partie de la section Exponentielles, logarithmes et suites du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 18 sur 49.
Une puissance négative donne une fraction : 2^(-4) = 1/2^4, soit 1/16. En lisant à l’envers, cela signifie log_2(1/16) = -4. Lorsque l’entrée est égale à 1 divisé par une puissance de la base, le logarithme est l’opposé de cet exposant.
Voici pourquoi la réponse doit être négative. Avec la base 2, les puissances positives donnent des nombres supérieurs à 1, et la puissance 0 donne exactement 1. Pour obtenir un résultat inférieur à 1, il faut une puissance inférieure à 0. Ainsi, avec toute base supérieure à 1, une entrée comprise entre 0 et 1 a un logarithme négatif.
Les nombres décimaux fonctionnent de la même façon : 0.001 équivaut à 1/1000, ce qui équivaut à 10^(-3), donc log(0.001) = -3. Garde bien ces deux idées séparées : l’entrée d’un log doit être positive, mais le résultat peut être négatif.
Défi
Le tableau contient log_3(1/9). Calcule sa valeur, saisis-la dans la case sous le problème, puis appuie sur Check.
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