Prendre le logarithme

Certaines équations exponentielles ne peuvent pas être résolues en ramenant les deux membres à une même base. Dans 2^x = 10, 10 n’est pas une puissance de 2 : 2^3 = 8 et 2^4 = 16, donc x se situe quelque part entre 3 et 4, et aucun nombre entier ne convient.

Un logarithme désigne ce nombre. Il demande quelle puissance utiliser, donc log_2(2^x) est simplement x. En prenant le logarithme en base 2 des deux côtés, on transforme 2^x = 10 en x = log_2(10). La base du logarithme est toujours la base de la puissance.

log_2(10) est la réponse exacte. Une calculatrice donne environ 3.32, une approximation arrondie du même nombre. Conserve la forme exacte, tout comme tu conserves √(2) plutôt que 1.41.