Quel terme ?

La règle transforme une position en un terme. Parfois, tu connais le terme et tu veux connaître la position. Dans 4, 9, 14, ..., la règle est $a\left(n\right) = 4+\left(n-1\right)\cdot 5$. Quel terme vaut 79 ?

Pose la règle égale à 79 et résous pour n : $4+\left(n-1\right)\cdot 5 = 79$. Fais passer le 4 de l'autre côté pour obtenir $\left(n-1\right)\cdot 5 = 75$, divise par 5 pour obtenir $n-1 = 15$, puis ajoute 1 : $n = 16$. Donc 79 est le 16e terme.

La réponse doit être un nombre entier supérieur ou égal à 1, car les positions sont 1re, 2e, 3e, et ainsi de suite. Si n vaut 15.4, 0 ou moins, le nombre ne figure pas du tout dans la séquence.