Annuler ln

Maintenant, c’est le logarithme qui gêne. Pour résoudre $\ln\left(x\right) = 2$, lis-le comme une puissance : la puissance de e qui donne x est 2. Donc $x = {e}^{2}$, soit environ 7.39.

Élever e à la puissance de chaque côté revient au même en algèbre. ${e}^{\ln\left(x\right)}$ vaut x, car une puissance de e et ln s’annulent mutuellement. Pour un logarithme en base 3, tu élèverais plutôt 3 à la puissance de chaque côté.

La réponse est toujours positive, comme doit l’être une entrée de ln. Même $\ln\left(x\right) = -1$ a une solution : $x = {e}^{-1}$, environ 0.37. Un logarithme négatif signifie seulement que x est compris entre 0 et 1.