Augmenter d’un pourcentage

Fait partie de la section Exponentielles, logarithmes et suites du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 8 sur 49.

Tu déposes 5000 dollars sur un compte qui rapporte 4 % par an. Après un an, tu as les 5000 plus 4 % de cette somme : 5000 + 0.04 × 5000. Cela donne 5000 × (1 + 0.04), ou 5000 × 1.04, soit 5200. Garder la totalité correspond à 1, et la croissance correspond à 0.04.

La deuxième année rapporte 4 % du nouveau montant, 5200, qui est donc à nouveau multiplié par 1.04. Deux ans donnent 5000 × 1.04^2, soit 5408. Une croissance exprimée en pourcentage est une exponentielle dont b est égal à 1 plus le taux sous forme décimale.

Ajouter 4 % des 5000 d’origine chaque année ne donnerait que 5400. Les 8 dollars supplémentaires sont des intérêts gagnés sur les intérêts. C’est peu au début, et c’est ce qui fait autant fructifier l’épargne à long terme.

Défi

Tu places 2000 dollars sur un compte qui augmente de 10 % par an. Trouve sa valeur V après 2 ans, en dollars. Sur le tableau vierge, écris d’abord une ligne V = ... sous la forme du montant initial multiplié par une puissance, puis calcule sa valeur à la ligne suivante.