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Représenter la décroissance

Fait partie de la section Exponentielles, logarithmes et suites du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 4 sur 46.

La décroissance utilise la même règle, y=a⋅bxy = a\cdot {b}^{x}, avec b compris entre 0 et 1. À chaque étape, on multiplie par un nombre inférieur à 1. La quantité diminue donc, et la courbe descend.

La quantité d’un médicament dans le corps est divisée par deux toutes les 6 heures. On dit que sa demi-vie est de 6 heures. À partir de 800 mg, elle passe à 400, puis à 200, puis à 100. La moitié d’une quantité n’est jamais égale à zéro. La courbe se rapproche donc de l’axe des x, mais ne le touche jamais.

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Défi

Trace y=16⋅(12)xy = 16 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{x}. Fais glisser un point jusqu’à l’endroit où la courbe rencontre l’axe des y. Fais glisser l’autre point sur la courbe en x = 1.

Essayez vous-même

y=1612xy = 16\frac{1}{2}^{x}

Trace la courbe

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