Tracer une décroissance
Fait partie de la section Exponentielles, logarithmes et suites du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 4 sur 49.
Une courbe de décroissance se trace à l’aide des mêmes deux points. Prenons y = 9 × (1/3)^x. À x = 0, la hauteur est a, soit 9, donc le premier point est (0, 9). À x = 1, la hauteur est 9 × (1/3), soit 3, donc le deuxième point est (1, 3).
Cette fois, le deuxième point est plus bas que le premier. À chaque pas vers la droite, la hauteur est divisée par 3 : 9, puis 3, puis 1, puis 1/3. La courbe descend rapidement au début, puis s’aplatit, se rapprochant de l’axe des x sans le toucher.
La lecture à l’envers fonctionne comme avant : b est la deuxième hauteur divisée par la première. À partir de (0, 9) et (1, 3), b est égal à 3 sur 9, soit 1/3. Un rapport inférieur à 1 permet de reconnaître une décroissance sur un graphique.
Défi
Trace le graphique de y = 8 × (1/2)^x. Fais glisser une poignée jusqu’au point sur l’axe des y et l’autre jusqu’au point situé au-dessus de x = 1.
Essayez vous-même
Trace le graphique
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