Le terme de rang n

La liste 2, 5, 8, 11, ... augmente de 3 à chaque fois. Une liste qui varie de la même quantité à chaque étape est une suite arithmétique, et cette quantité est sa raison d. Ici, le premier terme est 2 et d est égal à 3.

Pour atteindre le 10e terme, tu n’as pas besoin d’écrire dix nombres. En partant de 2, le 10e terme se trouve 9 étapes plus loin, car le premier terme n’a nécessité aucune étape. Il vaut donc $2+9\cdot 3$, soit 29. En général, avec a(1) comme premier terme, le terme en position n est

$$a\left(n\right) = a\left(1\right)+\left(n-1\right)\cdot d$$

Écrite sous forme de fonction, la règle pour 2, 5, 8, ... est $a\left(n\right) = 2+\left(n-1\right)\cdot 3$, et $a\left(10\right)$ est son 10e terme.