Le terme de rang n
Fait partie de la section Exponentielles, logarithmes et suites du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 36 sur 49.
La liste 2, 5, 8, 11, ... augmente de 3 à chaque fois. Une liste qui varie de la même quantité à chaque étape est une suite arithmétique, et cette quantité est sa raison d. Ici, le premier terme est 2 et d est égal à 3.
Pour atteindre le 10e terme, tu n’as pas besoin d’écrire dix nombres. En partant de 2, le 10e terme se trouve 9 étapes plus loin, car le premier terme n’a nécessité aucune étape. Il vaut donc 2 + 9 × 3, soit 29. En général, avec a(1) comme premier terme, le terme en position n est
a(n) = a(1) + (n - 1) × d
Écrite sous forme de fonction, la règle pour 2, 5, 8, ... est a(n) = 2 + (n - 1) × 3, et a(10) est son 10e terme.
Défi
La suite 7, 11, 15, ... suit la règle a(n) = 7 + (n - 1) × 4. Calcule a(15), son 15e terme. Appuie sur le déplacement qui utilise la règle, puis saisis le calcul ligne par ligne.
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