Doubler

Une culture de 500 cellules double toutes les heures. Après une heure, il y en a 1000, après deux heures 2000, après trois heures 4000. À chaque heure, on multiplie encore une fois par 2, donc après trois heures, la quantité de départ a été multipliée par 2 × 2 × 2, soit 2^3. En une ligne : 500 × 2^3 = 4000.

C’est une fonction exponentielle avec a = 500 et b = 2. Après t doublements, la quantité est égale à la quantité de départ multipliée par 2^t. L’exposant compte les doublements, pas les heures : si les cellules doublaient toutes les 2 heures à la place, 6 heures ne représenteraient que 3 doublements.

L’erreur fréquente consiste à multiplier par 2 fois 3 au lieu de multiplier par 2 puissance 3. 500 × 6 vaut 3000, comme si les cellules avaient augmenté de la même quantité chaque heure. Le doublement entraîne une augmentation plus importante à chaque heure, car chaque heure, il double un nombre plus grand.