넓이로 정사각형 구하기

정사각형의 넓이는 한 변의 길이를 제곱한 값입니다. 격자에 맞춰진 정사각형의 넓이는 1, 4, 9, 16 등만 될 수 있습니다. 기울어진 정사각형은 다른 넓이를 가질 수 있습니다. ⟨a, b⟩만큼 이동한 변의 길이는 √(a² + b²)이므로 정사각형의 넓이는 a² + b²입니다.

여기서는 각 변이 가로로 2, 위로 1만큼 뻗으므로 길이는 √5이고 넓이는 5입니다. 그리려면 ⟨2, 1⟩만큼 이동한 다음, 다음 변을 위해 4분의 1바퀴 회전하여 ⟨-1, 2⟩만큼 이동하고, 이어서 ⟨-2, -1⟩, ⟨1, -2⟩만큼 이동해 시작점으로 돌아오세요. 4분의 1바퀴 회전하면 모든 모서리가 직각이 되고, 모든 변의 길이가 같아집니다.