직선 y = x

Coddy Geometry 여정의 도형의 변환과 작도 섹션에 포함된 레슨. 61개 중 8번째.

직선 y = x는 (0, 0), (1, 1), (2, 2) 등을 대각선으로 지나갑니다. 이 직선에 대해 대칭 이동하면 좌표가 서로 바뀝니다: (x, y) → (y, x).

$대각선 y = x에 대해 대칭 이동한 삼각형 KLM$

좌표를 서로 바꾸면 왜 작동할까요? K(1, 4)와 K'(4, 1)을 살펴보세요. 두 점을 잇는 선분은 오른쪽으로 3, 아래쪽으로 3만큼 이어지므로 거울선과 직각으로 만납니다. 그 중점은 (5/2, 5/2)이며, y = x 위에 있습니다. 반사의 두 조건이 모두 성립합니다. 즉, 거울선을 가로질러 곧게 이어지고 양쪽의 거리가 같습니다.

따라서 y = x에 대한 반사를 그리려면 각 꼭짓점의 좌표를 서로 바꾸고, 그 위치에 대응하는 도형의 꼭짓점을 표시하세요.