용수철의 튀어 오름
Coddy Trigonometry 여정의 삼각함수의 그래프 섹션에 포함된 레슨. 51개 중 44번째.
용수철에 매달린 추는 평형점을 중심으로 위아래로 진동합니다. 평형점에서 3 cm 위로 당겼다가 놓으면 아래로 내려가 평형점에서 3 cm 아래까지 진동한 뒤 다시 올라옵니다. 한 번 진동하는 데 2초가 걸린다면, 진동 폭이 서서히 줄어들게 하는 마찰을 무시할 때 t초 후 평형점보다 높이가
y = 3cos(pi×t)
이 모델은 라디안을 사용합니다. 주기가 2초이므로 각도는 한 주기 동안 2π만큼 변해야 하며, 따라서 b = 2π ÷ 2 = π입니다. 추는 가장 높은 위치에서 시작하므로 a가 양수인 코사인 함수입니다. 평형점 아래에서 놓으면 가장 낮은 위치에서 시작하므로 a는 음수가 됩니다.
시간(초)에 따른 평형 위치로부터의 높이(cm).
챌린지
추를 평형 위치보다 4 cm 아래로 당겼다가 놓습니다. 추는 1초마다 한 번씩 튀어 오릅니다. 마찰을 무시하고, 추의 평형 위치로부터의 높이를 y = a×cos(b×t)로 나타내세요. 여기서 b는 3πt처럼 π의 배수로 씁니다. Check를 누르세요.
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.
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