사인 그래프 펼치기

Coddy Trigonometry 여정의 삼각함수의 그래프 섹션에 포함된 레슨. 51개 중 3번째.

단위원을 따라 점을 한 바퀴 움직이며 매 4분의 1바퀴마다 점의 높이를 확인해 보세요. 0°에서 0, 90°에서 1, 180°에서 0, 270°에서 −1, 360°에서 다시 0입니다. 이 높이들을 직선 각도축에 표시하고, 그 사이에서 원이 나타내는 높이들을 이어 주면 y = sin(x)의 그래프가 됩니다.

$0도에서 720도까지의 y = sin x 그래프의 두 주기$

두 번째 바퀴에서도 점은 같은 높이들을 같은 순서로 지나므로 그래프가 반복됩니다. 모든 x에 대해 sin(x + 360°) = sin(x)입니다. 이처럼 반복되는 그래프를 주기적이라고 하며, 한 번 반복되는 길이인 360°가 주기입니다.

그래프가 어떤 높이에 도달하는 지점을 찾으려면, 먼저 원에서 그 높이에 해당하는 점을 찾은 다음, 그 이후의 바퀴마다 360°를 더하면 됩니다. 높이 1/2는 30°와 150°에서 나타나므로, 두 바퀴 동안 그래프는 직선 y = 1/2와 30°, 150°, 390°, 510°에서 만납니다.