Pozostała reszta
Część sekcji Wielomiany i wyrażenia wymierne ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 3 z 54.
Większość dzieleń nie kończy się bez reszty. Rozważmy (2x^2 + 3x + 4)/(x + 1). Pierwsza runda: 2x^2 podzielone przez x daje 2x, a 2x(x + 1) to 2x^2 + 2x. Po odjęciu zostaje x + 4, więc na tablicy widzimy
2x + (x + 4)/(x + 1)
Druga runda: x podzielone przez x daje 1, a po odjęciu x + 1 zostaje 3. Teraz nie zostało już żadne x, więc dzielenie się kończy. 3 to reszta, która pozostaje nad dzielnikiem:
(2x^2 + 3x + 4)/(x + 1) = 2x + 1 + 3/(x + 1)
Dlaczego na tym poprzestać? Kontynuacja oznaczałaby dzielenie 3 przez x, co nie jest jednomianem. Zasada: zakończ, gdy reszta ma niższy stopień niż dzielnik. Aby to sprawdzić, pomnóż z powrotem: (x + 1)(2x + 1) + 3 to 2x^2 + 3x + 1 + 3, czyli wyjściowy licznik.
Wyzwanie
Podziel 2x^2 + 5x - 1 przez x + 3. Naciskaj Dzielenie pisemne przez x + 3, aż pozostanie zwykła liczba.
Spróbuj swoich sił
Podziel wielomiany
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Wielomiany i wyrażenia wymierne
1Dzielenie wielomianów pisemne
Jak działa dzielenie pisemneJeden wyraz na razPozostała resztaBrakujący wyrazDzielenie przez trójmian kwadratowyPowtórka: dzielenie pisemne4Równania wielomianowe
Najpierw wspólny czynnikRozwiązywanie przez grupowanieCzwarte potęgiPowtórka: równania wielomianowe2Reszty i czynniki
Twierdzenie o reszcieTwierdzenie o czynnikuZnajdowanie brakującej liczbyWykorzystanie znanego czynnikaPowtórzenie: reszty i czynniki5Tabele znaków
Między pierwiastkamiPoza pierwiastkamiUjemny współczynnik wiodącyOdczytywanie tabeli znakówPodsumowanie: tabele znaków3Rozkład na czynniki wielomianów wyższych stopni
Rozkład przez grupowanieGrupowanie do końcaRóżnica sześcianówSuma sześcianówFunkcja kwadratowa w przebraniuPowtórka: rozkład na czynniki