Jak działa dzielenie pisemne

Znasz już dzielenie pisemne liczb. Aby podzielić 97 przez 4, podziel 9 przez 4, otrzymując 2, pomnóż 2 przez 4, otrzymując 8, odejmij, aby zostało 1, a następnie sprowadź 7, aby otrzymać 17. Powtórz: 17 podzielone przez 4 to 4, 4 razy 4 to 16, a 17 minus 16 daje 1. Nie ma już nic do sprowadzenia, więc iloraz wynosi 24, a reszta 1.

Wielomiany dzieli się tak samo, zastępując cyfry wyrazami. Aby podzielić x^2 + 3x + 5 przez x + 1, podziel wyrazy wiodące: x^2 podzielone przez x to x. Pomnóż: x(x + 1) to x^2 + x. Odejmij to od x^2 + 3x, aby zostało 2x, i sprowadź 5, aby otrzymać 2x + 5. Powtórz: 2x podzielone przez x to 2, 2(x + 1) to 2x + 2, a po odjęciu zostaje 3.

Kończysz, gdy to, co zostało, ma niższy stopień niż dzielnik: 3 nie zawiera x, a x + 1 zawiera. Odpowiedź zapisuje się jako iloraz plus reszta nad dzielnikiem, tak jak 97 podzielone przez 4 to 24 plus 1 nad 4:

(x^2 + 3x + 5)/(x + 1) = x + 2 + 3/(x + 1)

Sprawdza się to również tak samo: (x + 1)(x + 2) + 3 daje w wyniku x^2 + 3x + 5.