Jedno prawdziwe, jedno fałszywe

Rozwiąż $\frac{{x}^{2}}{x+3} = \frac{9}{x+3}$. Pomnóż obie strony przez $x+3$: ${x}^{2} = 9$. Wyciągnij pierwiastek kwadratowy z obu stron — otrzymasz dwa kandydaty: x = 3 lub x = -3.

Sprawdź każdy z nich w pierwotnym równaniu. Dla 3 mianownik wynosi 6 i obie strony są równe 9/6: rozwiązanie jest poprawne. Dla -3 mianownik wynosi 0: to rozwiązanie obce i należy je odrzucić. Jedynym rozwiązaniem jest x = 3. Jedna błędna odpowiedź nie unieważnia pozostałych, ponieważ wynika z tego, że konkretna wartość powoduje, iż mianownik wynosi 0.

Sprawdź więc każdego kandydata osobno i odrzuć tylko tych, którzy dają resztę 0.