Wartości wykluczone

Dzielenie przez 0 nie ma wyniku, więc wyrażenie wymierne nie jest określone, gdy jego mianownik jest równy 0. Te wartości argumentu są wartościami wykluczonymi. Dla $\frac{x-2}{x\left(x+6\right)}$ mianownik jest równy 0 dla x = 0 oraz x = -6, więc obie te wartości są wykluczone. To, że licznik jest równy 0, nie stanowi problemu: dla x = 2 ułamek jest po prostu równy 0.

Skracanie może ukryć wykluczoną wartość. $\frac{{x}^{2}-9}{x-3}$ rozkłada się na $\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{x-3}$, a po skróceniu otrzymujemy $x+3$. Dla prawie każdego x obie wartości są równe: dla x = 1 ułamek wynosi -8 podzielone przez -2, czyli 4, a 1 + 3 również wynosi 4. Jednak dla x = 3 pierwotne wyrażenie wynosi 0 podzielone przez 0, co nie ma wartości, podczas gdy x + 3 daje 6. Zatem poprawna odpowiedź to x + 3 dla każdego x poza 3.

Odczytaj wykluczone wartości z pierwotnego mianownika, zanim cokolwiek się skróci. Na wykresie to wyrażenie przedstawia prostą y = x + 3 z jedną dziurą w punkcie (3, 6). Później w tej sekcji rozwiążesz równania z ułamkami, a odpowiedź, która jest wykluczoną wartością, jest błędna: trzeba ją odrzucić.