Twierdzenie o reszcie

Część sekcji Wielomiany i wyrażenia wymierne ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 7 z 54.

Podziel p(x) = x^2 + 3x - 4 przez x - 2, a otrzymasz iloraz x + 5 i resztę 6. Teraz podstaw 2 do p: p(2) to 4 + 6 - 4, czyli również 6. To nie przypadek.

Każde dzielenie można zapisać jako dzielnik razy iloraz plus reszta. W tym przypadku otrzymujemy

p(x) = (x - 2)(x + 5) + 6

Podstaw x = 2 po obu stronach. Nawias x - 2 staje się równy zero, więc cały iloczyn jest równy zero, a to, co pozostaje, jest resztą. Ogólnie twierdzenie o reszcie mówi, że reszta z dzielenia p przez x - a wynosi p(a). Możesz więc znaleźć resztę bez wykonywania dzielenia. Zwróć uwagę na znak: dzielenie przez x + 5 oznacza x - (-5), więc obliczasz p(-5).

Wyzwanie

Znajdź resztę z dzielenia p(x) = x^3 - 4x^2 + 2x + 5 przez x - 3, bez wykonywania dzielenia. Na planszy znajduje się p(3). Kliknij Użyj p(x) = ..., a następnie wpisuj działania w kolejnych wierszach.

Spróbuj swoich sił

p(3)

Uprość wyrażenie