Usuwanie ułamków

Równanie z ułamkami nie musi ich zawierać. Weźmy $\frac{x}{2}+\frac{x}{5} = 14$. Zarówno 2, jak i 5 dzielą 10, więc pomnóż obie strony przez 10. Mnożymy każdy składnik: $\frac{10\cdot x}{2}$ to 5x, $\frac{10\cdot x}{5}$ to 2x, a $10\cdot 14$ to 140.

$$5x+2x = 140$$

Teraz mamy zwykłe równanie: 7x to 140, więc x to 20. Dlaczego jest to dozwolone? Pomnożenie obu stron przez tę samą niezerową liczbę sprawia, że pozostają równe dla dokładnie tych samych wartości x, więc nie zyskujemy ani nie tracimy żadnego rozwiązania. Używamy najmniejszego wspólnego mianownika, czyli najmniejszej liczby, przez którą dzielą się wszystkie mianowniki — dzięki temu liczby pozostają małe.

Częstym błędem jest pomnożenie tylko ułamków i pozostawienie 14 bez zmian. Każdy składnik po obu stronach równania należy pomnożyć.