Usuwanie ułamków
Część sekcji Wielomiany i wyrażenia wymierne ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 37 z 54.
Równanie z ułamkami nie musi ich zawierać. Weźmy x/2 + x/5 = 14. Zarówno 2, jak i 5 dzielą 10, więc pomnóż obie strony przez 10. Mnożymy każdy składnik: 10 × x/2 to 5x, 10 × x/5 to 2x, a 10 × 14 to 140.
5x + 2x = 140
Teraz mamy zwykłe równanie: 7x to 140, więc x to 20. Dlaczego jest to dozwolone? Pomnożenie obu stron przez tę samą niezerową liczbę sprawia, że pozostają równe dla dokładnie tych samych wartości x, więc nie zyskujemy ani nie tracimy żadnego rozwiązania. Używamy najmniejszego wspólnego mianownika, czyli najmniejszej liczby, przez którą dzielą się wszystkie mianowniki — dzięki temu liczby pozostają małe.
Częstym błędem jest pomnożenie tylko ułamków i pozostawienie 14 bez zmian. Każdy składnik po obu stronach równania należy pomnożyć.
Wyzwanie
Rozwiąż x/3 + x/4 = 7.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Wielomiany i wyrażenia wymierne
1Dzielenie wielomianów pisemne
Jak działa dzielenie pisemneJeden wyraz na razPozostała resztaBrakujący wyrazDzielenie przez trójmian kwadratowyPowtórka: dzielenie pisemne4Równania wielomianowe
Najpierw wspólny czynnikRozwiązywanie przez grupowanieCzwarte potęgiPowtórka: równania wielomianowe2Reszty i czynniki
Twierdzenie o reszcieTwierdzenie o czynnikuZnajdowanie brakującej liczbyWykorzystanie znanego czynnikaPowtórzenie: reszty i czynniki5Tabele znaków
Między pierwiastkamiPoza pierwiastkamiUjemny współczynnik wiodącyOdczytywanie tabeli znakówPodsumowanie: tabele znaków8Równania wymierne
Usuwanie ułamkówx w mianownikuMnożenie na krzyżBłędna odpowiedźJedno prawdziwe, jedno fałszywePodsumowanie: równania wymierne3Rozkład na czynniki wielomianów wyższych stopni
Rozkład przez grupowanieGrupowanie do końcaRóżnica sześcianówSuma sześcianówFunkcja kwadratowa w przebraniuPowtórka: rozkład na czynniki