Korzystanie ze znanego czynnika

Twierdzenie o czynniku pozwala znaleźć jeden czynnik. Dzielenie pozwala znaleźć pozostałe. Dla ${x}^{3}+2{x}^{2}-5x-6$ wartość dla x = -1 wynosi 0, więc $x+1$ jest czynnikiem. Dzielenie przez $x+1$ daje ${x}^{2}+x-6$. To można rozłożyć na czynniki jako $\left(x+3\right)\left(x-2\right)$.

$${x}^{3}+2{x}^{2}-5x-6 = \left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Jakie liczby warto wypróbować najpierw? Pierwiastek całkowity, czyli taka wartość x, dla której otrzymujemy 0, dzieli wyraz wolny. Tutaj jest nim 6.