Odczytywanie tabeli znaków

Tablica znaków pokazuje na pierwszy rzut oka, gdzie iloczyn jest dodatni lub ujemny. Zaznacz jego miejsca zerowe na osi liczbowej: dla $\left(x-1\right)\left(x+3\right)$ są to -3 i 1. Dzielą one oś na trzy przedziały, a w każdym z nich znak się nie zmienia, ponieważ czynnik może zmienić znak tylko wtedy, gdy przechodzi przez 0.

Sprawdź więc po jednej liczbie z każdego przedziału. Na lewo od -3 wypróbuj -4: czynniki to -5 i -1, a ich iloczyn wynosi 5, czyli jest dodatni. Między pierwiastkami wypróbuj 0: czynniki to -1 i 3, a ich iloczyn wynosi -3, czyli jest ujemny. Na prawo od 1 wypróbuj 2: czynniki to 1 i 5, a ich iloczyn wynosi 5, czyli jest dodatni. Wykres znaków to plus, minus, plus.

Parabola $y = {x}^{2}+2x-3$, czyli ten sam iloczyn po wymnożeniu, zgadza się z tym. Jest skierowana ramionami do góry, więc opada poniżej osi x między swoimi pierwiastkami i wznosi się powyżej niej poza nimi. Ramiona skierowane do góry zawsze oznaczają wartości ujemne między pierwiastkami; ramiona skierowane w dół, z minusem z przodu, oznaczają wartości dodatnie między nimi.