Mnożenie

Mnożenie wyrażeń wymiernych działa podobnie jak $\frac{2}{3}\cdot \frac{9}{4}$: pomnóż liczniki, pomnóż mianowniki, a następnie skróć. Weźmy $\frac{{x}^{2}-4}{3x}\cdot \frac{6x}{x-2}$. Najpierw rozłóż na czynniki, aby wspólne czynniki były dobrze widoczne: ${x}^{2}-4$ to $\left(x+2\right)\left(x-2\right)$. Następnie pomnóż liczniki i mianowniki:

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\cdot 6x}{3x\left(x-2\right)}$$

Teraz skróć wszystkie wspólne czynniki w liczniku i mianowniku: x - 2 znika, x znika, a 6 podzielone przez 3 daje 2. Pozostaje $2\left(x+2\right)$, a po wymnożeniu nawiasu w liczniku otrzymujemy ostateczny wynik: $2x+4$. Nie trzeba szukać wspólnego mianownika — jest to potrzebne tylko przy dodawaniu lub odejmowaniu.

Wykluczone wartości nadal wynikają z pierwotnych mianowników: w tym przypadku są to 0 i 2, mimo że oba zostały skrócone.