Twierdzenie o czynniku

Wykres funkcji $p\left(x\right) = {x}^{3}-2{x}^{2}-x+2$ przecina oś x w punktach -1, 1 i 2. A $p\left(x\right) = \left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)$. Każdemu przecięciu w punkcie x = a odpowiada czynnik $x-a$. Czynnik to nawias, przez który p dzieli się bez reszty.

Powód: w punkcie przecięcia $p\left(a\right) = 0$. Zatem dzielenie przez $x-a$ daje resztę 0. To jest twierdzenie o czynniku. Aby sprawdzić $x-3$, oblicz $p\left(3\right) = 8$. Wynik nie jest równy 0, więc $x-3$ nie jest czynnikiem.