Znajdowanie brakującej liczby
Część sekcji Wielomiany i wyrażenia wymierne ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 9 z 54.
Twierdzenie o czynniku działa także w drugą stronę. Załóżmy, że p(x) = x^3 + 2x^2 + kx - 6 ma x - 1 jako czynnik, ale k jest nieznane. Wtedy p(1) musi być równe zero, a to jest równanie z niewiadomą k.
Podstaw 1 za x:
1^3 + 2 × 1^2 + k × 1 - 6 = 0
Oblicz: 1 + 2 - 6 to -3, więc k - 3 = 0, a k wynosi 3. Sprawdź: dla k = 3, p(1) wynosi 1 + 2 + 3 - 6, czyli zero. Niewiadoma może znajdować się w dowolnym miejscu we wzorze, a metoda pozostaje taka sama: czynnik x - a wymusza p(a) = 0, a ty rozwiązujesz to równanie, aby znaleźć brakującą liczbę.
Wyzwanie
p(x) = x^3 - 3x^2 + kx + 6 ma x - 2 jako czynnik, więc jego wartość dla 2 wynosi zero. Na tablicy zapisano to równanie z podstawioną za x liczbą 2. Rozwiąż je względem k.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz k
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Wielomiany i wyrażenia wymierne
1Dzielenie wielomianów pisemne
Jak działa dzielenie pisemneJeden wyraz na razPozostała resztaBrakujący wyrazDzielenie przez trójmian kwadratowyPowtórka: dzielenie pisemne4Równania wielomianowe
Najpierw wspólny czynnikRozwiązywanie przez grupowanieCzwarte potęgiPowtórka: równania wielomianowe2Reszty i czynniki
Twierdzenie o reszcieTwierdzenie o czynnikuZnajdowanie brakującej liczbyWykorzystanie znanego czynnikaPowtórzenie: reszty i czynniki5Tabele znaków
Między pierwiastkamiPoza pierwiastkamiUjemny współczynnik wiodącyOdczytywanie tabeli znakówPodsumowanie: tabele znaków3Rozkład na czynniki wielomianów wyższych stopni
Rozkład przez grupowanieGrupowanie do końcaRóżnica sześcianówSuma sześcianówFunkcja kwadratowa w przebraniuPowtórka: rozkład na czynniki