Dzielenie

Dzielenie przez ułamek polega na mnożeniu przez jego odwrotność, czyli ułamek odwrócony do góry nogami: $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{9}}$ to $\frac{2}{3}\cdot \frac{9}{4}$, czyli 3/2. Powód: iloczyn ułamka i jego odwrotności wynosi 1, więc mnożenie przez $\frac{9}{4}$ cofa mnożenie przez $\frac{4}{9}$, co jest dokładnie tym, co robi dzielenie przez ten ułamek.

Wyrażenia wymierne podlegają tej samej zasadzie. W wyrażeniu $\frac{\frac{x+1}{x+5}}{\frac{x+1}{{x}^{2}-25}}$ pozostaw pierwszy ułamek, a drugi odwróć: $\frac{x+1}{x+5}\cdot \frac{{x}^{2}-25}{x+1}$. Teraz jest to mnożenie. Rozłóż ${x}^{2}-25$ na czynniki jako $\left(x+5\right)\left(x-5\right)$, pomnóż liczniki i mianowniki, a następnie skróć x + 1 i x + 5. Pozostaje $x-5$.

Odwraca się tylko drugi ułamek. Lista wykluczonych wartości powiększa się tutaj: 5 i -5 z mianowników, a także -1, ponieważ dla -1 ułamek, przez który dzielisz, wynosi 0, a przez 0 nie można dzielić.