Najpierw wspólny czynnik

Równanie takie jak x^3 = 25x kusi, by podzielić obie strony przez x. Otrzymujemy x^2 = 25, więc x wynosi 5 lub -5. Ale 0 też spełnia równanie: 0 do potęgi trzeciej to 0, a 25 razy 0 to 0. Dzielenie przez x odrzuciło to rozwiązanie, ponieważ dzielenie przez x jest dozwolone tylko wtedy, gdy x nie jest równe 0.

Bezpiecznym sposobem jest uzyskanie 0 po jednej stronie i rozłożenie wyrażenia na czynniki. W x^3 - 25x = 0 oba składniki zawierają x, więc wyłącz je przed nawias: x(x^2 - 25) = 0. Iloczyn jest równy 0 tylko wtedy, gdy jeden z jego czynników jest równy 0, więc rozpatrz przypadki: x = 0 albo x^2 - 25 = 0, co daje 5 i -5. To daje trzy odpowiedzi, a równanie sześcienne może mieć ich maksymalnie trzy.