Suma sześcianów

Suma dwóch sześcianów również się rozkłada na czynniki, ze zmienionymi znakami:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Porównaj to z różnicą: krótszy nawias ma taki sam znak jak sześciany, środkowy składnik dłuższego nawiasu ma przeciwny znak, a ostatni składnik zawsze jest dodatni. Sześciany mogą zawierać liczbę. W 27x^3 + 8, 27x^3 to (3x)^3, a 8 to 2 do potęgi trzeciej, więc a = 3x i b = 2. Wtedy a do kwadratu to 9x^2, a ab to 6x:

27x^3 + 8 = (3x + 2)(9x^2 - 6x + 4)

W przeciwieństwie do sumy kwadratów suma sześcianów zawsze ma rzeczywisty czynnik liniowy: a^3 + b^3 jest równa zeru, gdy a = -b, więc a + b jest czynnikiem. Wymnóż, aby to sprawdzić: -18x^2 i 18x^2 się redukują, podobnie jak -12x i 12x.