Proporcjonalność odwrotna

Część sekcji Wielomiany i wyrażenia wymierne ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 47 z 54.

48 cukierków dzieli się po równo między pewną liczbę dzieci. Gdy jest 3 dzieci, każde dostaje 16; gdy jest 6 dzieci, każde dostaje 8. Podwajając liczbę dzieci, zmniejszamy o połowę porcję dla każdego: porcja jest odwrotnie proporcjonalna do liczby dzieci.

W zapisie matematycznym y = k/x, przy stałej wartości k. Tutaj y = 48/x, a iloczyn xy zawsze wynosi 48: 3 razy 16 oraz 6 razy 8. Aby zastosować tę zasadę, podstaw x: przy 6 dzieciach y = 48/6, co daje 8.

Porównaj te dwa rodzaje. W proporcjonalności prostej iloraz y przez x pozostaje stały, a przy dodatnim k wartość y rośnie wraz z x. W proporcjonalności odwrotnej iloczyn x i y pozostaje stały, a przy dodatnim k wartość y maleje wraz ze wzrostem x. x nigdy nie może być równe 0: nie da się podzielić niczego między żadną liczbę dzieci.

Wyzwanie

y jest odwrotnie proporcjonalne do x, a y wynosi 4, gdy x wynosi 9. Znajdź y, gdy x wynosi 6. Na pustej tablicy najpierw znajdź stałą k w wierszu k = ..., a następnie zapisz y = ... z tą wartością k.