Mnożenie na krzyż

Gdy po każdej stronie jest pojedynczy ułamek, można skorzystać ze skrótu. W przypadku 4/(x + 2) = 3/(x - 1) pomnóż licznik każdego ułamka przez mianownik ułamka po drugiej stronie i przyrównaj do siebie otrzymane iloczyny. To mnożenie na krzyż:

4(x - 1) = 3(x + 2)

Dlaczego to działa? To tak samo jak pomnożenie obu stron przez oba mianowniki, (x + 2)(x - 1). Po każdej stronie jeden mianownik się skraca, a drugi pozostaje i trafia obok przeciwnego licznika. Działa to tylko wtedy, gdy po każdej stronie jest jeden ułamek: 1/x + 2 = 3/x ma po lewej stronie dwa składniki, więc usuwasz mianowniki dłuższą metodą.

Stąd równanie jest już liniowe: 4x - 4 = 3x + 6, więc x wynosi 10. W mianownikach występowało x, więc sprawdź: dla 10 ani x + 2, ani x - 1 nie jest równe 0, a obie strony są równe 1/3.