Отрицательные аргументы arcsin

Диапазон [−90°, 90°] достигает области ниже оси x при повороте по часовой стрелке, поэтому отрицательному входному значению соответствует отрицательный угол. arcsin(−1/2) имеет опорный угол 30°, а точка должна находиться в правой половине, ниже оси: arcsin(−1/2) = −30°.

210° и 330° также имеют синус −1/2, а 330° даже заканчивается в той же точке, что и −30°. Ни один из этих углов не является арксинусом, потому что ни один не входит в область значений. Правило arcsin(−c) = −arcsin(c) выполняется для любого c от −1 до 1.