Семейства в радианах
Часть раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 29 из 52.
В радианах полный оборот равен 2π. имеет решения π/3 и 5π/3 за один оборот, поэтому каждое решение имеет вид
Второе семейство совпадает с −π/3 + 2πk: 5π/3 — это −π/3 плюс один полный оборот. В учебниках эту пару часто записывают как ±π/3 + 2πk. Подойдёт любое базовое значение, если период равен 2π для синуса и косинуса и π для тангенса.
Задание
Найдите все решения уравнения в радианах, где k — любое целое число, и нажмите Check.
Попробуйте сами
Выразить Все решения, k любое целое число
Все уроки раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции
1Первые тригонометрические уравнения
Одно уравнение — два углаКак читать знаки на окружностиПовторение: первые уравнения4Композиции
Нарисуйте треугольникВнешняя функцияОтрицательное внутриКогда обратное действие не отменяет исходноеПовторение: композиции7Общие решения
Все решенияОдно семейство решений тангенсаСемейства в радианахОкруглённые семействаПовторение: все решения2Обратные функции и их области значений
Почему arcsin дает один уголОбласть значений arccosОбласть значений arctanПовторение: области значений обратных функций5Уравнения на заданном промежутке
Отрицательный косинусУравнения с тангенсомУравнения в радианахДва оборота, четыре ответаПовторение: заданный промежуток3Вычисление обратных тригонометрических функций
Округлённые углы в радианахУгол по наклонуПовторение: значения обратных тригонометрических функций6За пределами особых углов
Оба ответа с округлениемОтрицательный синус с округлениемКосинус с округлениемТангенс с округлениемОкругление в радианахПовторение: за пределами таблицы9Разложение тригонометрических уравнений на множители
Общий множительНикогда не делите на sin xКвадратное уравнение относительно синусаСлучай без углаКвадратные корни дают два знакаПовторение: разложение на множители