Menu

Семейства в радианах

Часть раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 29 из 52.

В радианах полный оборот равен 2π. cos⁡(x)=12\cos\left(x\right) = \frac{1}{2} имеет решения π/3 и 5π/3 за один оборот, поэтому каждое решение имеет вид

x=π3+2π⋅kx = \frac{\pi}{3}+2\pi\cdot k

x=5π3+2π⋅kx = \frac{5\pi}{3}+2\pi\cdot k

Второе семейство совпадает с −π/3 + 2πk: 5π/3 — это −π/3 плюс один полный оборот. В учебниках эту пару часто записывают как ±π/3 + 2πk. Подойдёт любое базовое значение, если период равен 2π для синуса и косинуса и π для тангенса.

challenge icon

Задание

Найдите все решения уравнения 2sin⁡(x)+2=02\sin\left(x\right)+\sqrt{2} = 0 в радианах, где k — любое целое число, и нажмите Check.

Попробуйте сами

2sin⁡x+2=02\sin x+\sqrt{2} = 0

Выразить xxВсе решения, k любое целое число

Все уроки раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции