Оба ответа с округлением
Часть раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 25 из 56.
sin(x) = 0.2 нет в таблице. Калькулятор даёт один ответ: arcsin(0.2) = 11.54° с точностью до двух знаков после запятой. На окружности по-прежнему есть две точки на этой высоте, поэтому второй угол равен 180° − 11.54°, то есть 168.46°.
Калькулятор находит первое пересечение. Второе — его зеркальное отражение.
На доске микросхема arcsin записывает оба случая в точности: x = arcsin(0.2) и x = 180° − arcsin(0.2), а ты округляешь каждое значение. Из-за единственного ответа калькулятора ученики теряют второе решение.
Задание
Реши 4sin(x) = 3 для всех x в [0°, 360°), округлив до двух знаков после запятой, и нажми Check.
Попробуйте сами
Выразить x
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции
1Ваши первые тригонометрические уравнения
Одно уравнение — два углаЗнаки на окружностиОпорный уголПовторение: первые уравнения4Композиции
Нарисуйте треугольникВнешняя функцияОтрицательное внутриКогда обратное действие не отменяет исходноеПовторение: композиции2Обратные функции и их области значений
Почему arcsin возвращает один уголОтрицательные аргументы arcsinОбласть значений arccosОбласть значений arctanПовторение: области значений обратных функций5Уравнения на заданном промежутке
Отрицательный косинусУравнения с тангенсомУравнения в радианахДва оборота, четыре ответаПовторение: заданный промежуток3Вычисление обратных тригонометрических функций
Округлённые углы в градусахОкруглённые углы в радианахОкруглённый arctanУгол по наклонуПовторение: значения обратных функций6За пределами особых углов
Оба ответа с округлениемОтрицательный синус с округлениемКосинус с округлениемТангенс с округлениемОкругление в радианахПовторение: за пределами таблицы9Разложение тригонометрических уравнений на множители
Общий множительНикогда не делите на sin xКвадратное уравнение относительно синусаСлучай без углаКвадратные корни дают два знакаПовторение: разложение на множители