Когда обратное действие не отменяет исходное

$\sin\left(\arcsin\left(c\right)\right) = c$ для каждого c от −1 до 1: arcsin находит угол с таким синусом, а sin возвращает его значение. В обратном порядке это не работает. $\arcsin\left(\sin\left(150^{\circ}\right)\right)$ не равно 150°: $\sin\left(150^{\circ}\right) = \frac{1}{2}$, а arcsin(1/2) равен 30° — углу из области значений arcsin.

Итак, arcsin(sin θ) = θ только для θ в [−90°, 90°], arccos(cos θ) = θ только для θ в [0°, 180°], а arctan(tan θ) = θ только для θ в (−90°, 90°). В остальных случаях сначала вычисли внутреннее выражение, а затем примени обратную функцию.