Когда обратное действие не отменяет исходное

sin(arcsin(c)) = c для каждого c от −1 до 1: arcsin находит угол с таким синусом, а sin возвращает его значение. В обратном порядке это не работает. arcsin(sin(150°)) не равно 150°: sin(150°) = 1/2, а arcsin(1/2) равен 30° — углу из области значений arcsin.

Итак, arcsin(sin θ) = θ только для θ в [−90°, 90°], arccos(cos θ) = θ только для θ в [0°, 180°], а arctan(tan θ) = θ только для θ в (−90°, 90°). В остальных случаях сначала вычисли внутреннее выражение, а затем примени обратную функцию.