Квадратные корни дают два знака

$2{\cos\left(x\right)}^{2} = 1$ не содержит слагаемого с cos x, поэтому извлеките квадратный корень вместо разложения на множители: ${\cos\left(x\right)}^{2} = \frac{1}{2}$, значит, cos x = √2/2 или cos x = −√2/2. Учитываются оба знака.

В положительном случае получаем 45° и 315°, в отрицательном — 135° и 225°: четыре ответа, по одному в каждом квадранте. Если оставить только положительный корень, ответов станет вдвое меньше — та же ловушка, что и в случае x² = 4, когда учитывают только x = 2.