Menu

Начать обучение

Одно уравнение — два угла

Часть раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 1 из 52.

Спросите калькулятор, у какого угла синус равен 0,5. Он ответит: 30°. Но сиденье колеса обозрения проходит эту высоту дважды за каждый оборот: один раз при подъёме и один раз при спуске.

$Один период синусоиды и пунктирная линия на высоте половины, пересекающая её дважды$

Уравнение вроде $2\sin\left(x\right) = 1$ требует найти все углы в данном интервале. Вырази функцию отдельно. Затем найди все углы с этим значением. В этом случае: 30° и 150°.

Задание

Реши $2\cos\left(\theta\right) = \sqrt{2}$ для θ в диапазоне от 0° до 360°. Вырази cos θ отдельно, затем отметь все углы, для которых косинус равен этому значению.

Затем нажми Check.

Начните урок, чтобы читать его в интерактивном плеере и сохранять прогресс.

Все уроки раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции

1Первые тригонометрические уравнения

Одно уравнение — два углаКак читать знаки на окружности Повторение: первые уравнения

4Композиции

Нарисуйте треугольник Внешняя функция Отрицательное внутри Когда обратное действие не отменяет исходное Повторение: композиции

7Общие решения

Все решения Одно семейство решений тангенса Семейства в радианах Округлённые семейства Повторение: все решения

10Сначала — тождества

Раскройте sin 2x Выберите подходящую формулу cos 2x Замените cos²x на sin²x Секанс, косеканс и котангенс Повторение: сначала — тождества

2Обратные функции и их области значений

Почему arcsin дает один угол Область значений arccos Область значений arctan Повторение: области значений обратных функций

5Уравнения на заданном промежутке

Отрицательный косинус Уравнения с тангенсом Уравнения в радианах Два оборота, четыре ответа Повторение: заданный промежуток

8Кратные углы

Два оборота для 2x Решение уравнения sin 2x Половинные углы Все решения уравнения sin 3x Повторение: кратные углы

11Финальные задания

Финал: Велосипедная педаль Финал: Большое колесо Финал: Каждое решение Финал: Тождество и не только Финал: Обратное внутри

3Вычисление обратных тригонометрических функций

Округлённые углы в радианах Угол по наклону Повторение: значения обратных тригонометрических функций

6За пределами особых углов

Оба ответа с округлением Отрицательный синус с округлением Косинус с округлением Тангенс с округлением Округление в радианах Повторение: за пределами таблицы

9Разложение тригонометрических уравнений на множители

Общий множитель Никогда не делите на sin x Квадратное уравнение относительно синуса Случай без угла Квадратные корни дают два знака Повторение: разложение на множители