Почему arcsin дает один угол

Прямая на высоте 1/2 снова и снова пересекает синусоиду: $\sin\left(30^{\circ}\right)$, $\sin\left(150^{\circ}\right)$ и $\sin\left(390^{\circ}\right)$ — все равны 1/2. arcsin(c) означает угол, синус которого равен c. Он должен дать один ответ, поэтому используется одна часть волны.

От −90° до 90° синус изменяется от −1 до 1 и принимает каждое значение один раз. Эти углы составляют область значений arcsin: только такие углы он возвращает. Поэтому отрицательному аргументу соответствует отрицательный угол: $\arcsin\left(\frac{-1}{2}\right) = -30^{\circ}$, а не 330°.