Уравнения в радианах
Часть раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 22 из 56.
На [0, 2π) ничего не меняется, кроме единиц измерения: π заменяет 180°. Решите 2sin(x) − √2 = 0: sin(x) = √2/2, опорный угол равен π/4, а соответствующий ему угол во II четверти — π − π/4. Запишем π как 4π/4: четыре четверти минус одна — это три четверти, поэтому x = π/4 или 3π/4.
Сопряжённые углы в радианах: II квадрант — π − r, III квадрант — π + r, IV квадрант — 2π − r.
Задание
Реши 2sin(x) + √3 = 0 для всех x из [0, 2π). Дай ответы в виде дробей от π и нажми Проверить.
Попробуйте сами
Выразить x
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции
1Ваши первые тригонометрические уравнения
Одно уравнение — два углаЗнаки на окружностиОпорный уголПовторение: первые уравнения4Композиции
Нарисуйте треугольникВнешняя функцияОтрицательное внутриКогда обратное действие не отменяет исходноеПовторение: композиции2Обратные функции и их области значений
Почему arcsin возвращает один уголОтрицательные аргументы arcsinОбласть значений arccosОбласть значений arctanПовторение: области значений обратных функций5Уравнения на заданном промежутке
Отрицательный косинусУравнения с тангенсомУравнения в радианахДва оборота, четыре ответаПовторение: заданный промежуток3Вычисление обратных тригонометрических функций
Округлённые углы в градусахОкруглённые углы в радианахОкруглённый arctanУгол по наклонуПовторение: значения обратных функций6За пределами особых углов
Оба ответа с округлениемОтрицательный синус с округлениемКосинус с округлениемТангенс с округлениемОкругление в радианахПовторение: за пределами таблицы9Разложение тригонометрических уравнений на множители
Общий множительНикогда не делите на sin xКвадратное уравнение относительно синусаСлучай без углаКвадратные корни дают два знакаПовторение: разложение на множители