Замените cos²x на sin²x

$2{\cos\left(x\right)}^{2}+\sin\left(x\right) = 1$ содержит две функции: косинус в квадрате и синус. ${\sin\left(x\right)}^{2}+{\cos\left(x\right)}^{2} = 1$ позволяет заменить одну другой: cos²x = 1 − sin²x.

Подставим и раскроем скобки: $2-2{\sin\left(x\right)}^{2}+\sin\left(x\right) = 1$, поэтому $2{\sin\left(x\right)}^{2}-\sin\left(x\right)-1 = 0$ — квадратное уравнение относительно sin x: $\left(2\sin\left(x\right)+1\right)\left(\sin\left(x\right)-1\right) = 0$. sin x = −1/2 даёт 210° и 330°; sin x = 1 даёт 90°.