Замените cos²x на sin²x

2cos(x)² + sin(x) = 1 содержит две функции: косинус в квадрате и синус. sin(x)² + cos(x)² = 1 позволяет заменить одну другой: cos²x = 1 − sin²x.

Подставим и раскроем скобки: 2 − 2sin(x)² + sin(x) = 1, поэтому 2sin(x)² − sin(x) − 1 = 0 — квадратное уравнение относительно sin x: (2sin(x) + 1)(sin(x) − 1) = 0. sin x = −1/2 даёт 210° и 330°; sin x = 1 даёт 90°.