Косинус с округлением
Часть раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 27 из 56.
Для cos(x) = 0.7 калькулятор выдаёт arccos(0.7) = 45.57°. Партнёр косинуса — зеркальное отражение относительно оси x: 360° − 45.57°, то есть 314.43°.
Для отрицательного косинуса дополнительный шаг не нужен: arccos уже дает ответ во II квадранте, а второй угол по-прежнему равен 360° минус первый. Для cos x = −0.7 arccos дает 134.43°, а второй угол равен 225.57°.
Задание
Колесо обозрения радиусом 10 м имеет нижнюю точку на высоте 1 м над землёй. После поворота на x градусов от нижнего положения кабинка находится на высоте h = 11 − 10cos(x) метров. Реши уравнение 11 − 10cos(x) = 15 относительно x на промежутке [0°, 360°), округлив каждый ответ до двух знаков после запятой, чтобы определить, когда кабинка находится на высоте 15 м, и нажми Проверить.
Попробуйте сами
Выразить x
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции
1Ваши первые тригонометрические уравнения
Одно уравнение — два углаЗнаки на окружностиОпорный уголПовторение: первые уравнения4Композиции
Нарисуйте треугольникВнешняя функцияОтрицательное внутриКогда обратное действие не отменяет исходноеПовторение: композиции2Обратные функции и их области значений
Почему arcsin возвращает один уголОтрицательные аргументы arcsinОбласть значений arccosОбласть значений arctanПовторение: области значений обратных функций5Уравнения на заданном промежутке
Отрицательный косинусУравнения с тангенсомУравнения в радианахДва оборота, четыре ответаПовторение: заданный промежуток3Вычисление обратных тригонометрических функций
Округлённые углы в градусахОкруглённые углы в радианахОкруглённый arctanУгол по наклонуПовторение: значения обратных функций6За пределами особых углов
Оба ответа с округлениемОтрицательный синус с округлениемКосинус с округлениемТангенс с округлениемОкругление в радианахПовторение: за пределами таблицы9Разложение тригонометрических уравнений на множители
Общий множительНикогда не делите на sin xКвадратное уравнение относительно синусаСлучай без углаКвадратные корни дают два знакаПовторение: разложение на множители