Menu
CoddyMath
Начать обучение

Косинус с округлением

Часть раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 23 из 52.

Для cos⁡(x)=0.7\cos\left(x\right) = 0.7 калькулятор выдаёт arccos(0.7) = 45.57°. Партнёр косинуса — зеркальное отражение относительно оси x: 360° − 45.57°, то есть 314.43°.

Для отрицательного косинуса дополнительный шаг не нужен: arccos уже дает ответ во II квадранте, а второй угол по-прежнему равен 360° минус первый. Для cos x = −0.7 arccos дает 134.43°, а второй угол равен 225.57°.

challenge icon

Задание

Колесо обозрения радиусом 10 м имеет нижнюю точку на высоте 1 м над землёй. После поворота на x градусов от нижнего положения кабинка находится на высоте h=11−10cos⁡(x)h = 11-10\cos\left(x\right) метров. Реши уравнение 11−10cos⁡(x)=1511-10\cos\left(x\right) = 15 относительно x на промежутке [0°, 360°), округлив каждый ответ до двух знаков после запятой, чтобы определить, когда кабинка находится на высоте 15 м, и нажми Проверить.

Попробуйте сами

11−10cos⁡x=1511-10\cos x = 15

Выразить xx0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

Все уроки раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции

1Первые тригонометрические уравнения

Одно уравнение — два углаКак читать знаки на окружностиПовторение: первые уравнения

4Композиции

Нарисуйте треугольникВнешняя функцияОтрицательное внутриКогда обратное действие не отменяет исходноеПовторение: композиции

7Общие решения

Все решенияОдно семейство решений тангенсаСемейства в радианахОкруглённые семействаПовторение: все решения

10Сначала — тождества

Раскройте sin 2xВыберите подходящую формулу cos 2xЗамените cos²x на sin²xСеканс, косеканс и котангенсПовторение: сначала — тождества

2Обратные функции и их области значений

Почему arcsin дает один уголОбласть значений arccosОбласть значений arctanПовторение: области значений обратных функций

5Уравнения на заданном промежутке

Отрицательный косинусУравнения с тангенсомУравнения в радианахДва оборота, четыре ответаПовторение: заданный промежуток

8Кратные углы

Два оборота для 2xРешение уравнения sin 2xПоловинные углыВсе решения уравнения sin 3xПовторение: кратные углы

11Финальные задания

Финал: Велосипедная педальФинал: Большое колесоФинал: Каждое решениеФинал: Тождество и не толькоФинал: Обратное внутри

3Вычисление обратных тригонометрических функций

Округлённые углы в радианахУгол по наклонуПовторение: значения обратных тригонометрических функций

6За пределами особых углов

Оба ответа с округлениемОтрицательный синус с округлениемКосинус с округлениемТангенс с округлениемОкругление в радианахПовторение: за пределами таблицы

9Разложение тригонометрических уравнений на множители

Общий множительНикогда не делите на sin xКвадратное уравнение относительно синусаСлучай без углаКвадратные корни дают два знакаПовторение: разложение на множители