Выберите подходящую формулу cos 2x

cos 2x имеет три формы: ${\cos\left(x\right)}^{2}-{\sin\left(x\right)}^{2}$, $2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$ и $1-2{\sin\left(x\right)}^{2}$. Выбери ту, в которой используется та же функция, что и в остальной части уравнения, чтобы осталась одна функция.

В $\cos\left(2x\right) = \cos\left(x\right)$ остальная часть выражения записана через косинус, поэтому используем 2cos²x − 1: $2{\cos\left(x\right)}^{2}-\cos\left(x\right)-1 = 0$. Это квадратное уравнение относительно cos x, $\left(2\cos\left(x\right)+1\right)\left(\cos\left(x\right)-1\right) = 0$, поэтому cos x = −1/2, откуда получаем 120° и 240°, или cos x = 1, откуда получаем 0°.