Все решения уравнения sin 3x

Для каждого решения $\sin\left(2x\right) = \frac{1}{2}$ сначала запишите семейства для 2x: $2x = 30^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$ или $2x = 150^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$. Затем разделите всё на 2, включая период:

$$x = 15^{\circ}+180^{\circ}\cdot k$$

$$x = 75^{\circ}+180^{\circ}\cdot k$$

Самая распространённая ошибка — поделить 30° пополам и оставить 360°k. Такое семейство решений не включает 195° и все остальные ответы. Угол при аргументе, умноженном на число, сокращает период: sin 2x повторяется каждые 180°, sin 3x — каждые 120°.