Решение уравнения sin 2x
Часть раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 37 из 56.
Решите 2sin(2x) = 1 на [0°, 360°). Разделите на 2: sin(2x) = 1/2. За два оборота 2x = 30°, 150°, 390° или 510°. Разделите каждое значение пополам: x = 15°, 75°, 195° или 255°.
Проверим первый вариант: x = 195° даёт 2x = 390°, что заканчивается там же, где и 30°, а sin 30° равен 1/2. На доске блок arcsin знает, что 2x делает два оборота, и записывает все четыре случая; деление пополам тебе нужно проверить самостоятельно.
Задание
Реши уравнение 2sin(2x) = √3 для всех x из [0°, 360°), затем нажми Check.
Попробуйте сами
Выразить x
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции
1Ваши первые тригонометрические уравнения
Одно уравнение — два углаЗнаки на окружностиОпорный уголПовторение: первые уравнения4Композиции
Нарисуйте треугольникВнешняя функцияОтрицательное внутриКогда обратное действие не отменяет исходноеПовторение: композиции2Обратные функции и их области значений
Почему arcsin возвращает один уголОтрицательные аргументы arcsinОбласть значений arccosОбласть значений arctanПовторение: области значений обратных функций5Уравнения на заданном промежутке
Отрицательный косинусУравнения с тангенсомУравнения в радианахДва оборота, четыре ответаПовторение: заданный промежуток8Кратные углы
Два оборота для 2xРешение уравнения sin 2xПоловинные углыВсе решения уравнения sin 3xПовторение: кратные углы3Вычисление обратных тригонометрических функций
Округлённые углы в градусахОкруглённые углы в радианахОкруглённый arctanУгол по наклонуПовторение: значения обратных функций6За пределами особых углов
Оба ответа с округлениемОтрицательный синус с округлениемКосинус с округлениемТангенс с округлениемОкругление в радианахПовторение: за пределами таблицы9Разложение тригонометрических уравнений на множители
Общий множительНикогда не делите на sin xКвадратное уравнение относительно синусаСлучай без углаКвадратные корни дают два знакаПовторение: разложение на множители