Menu

Решение уравнения sin 2x

Часть раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 33 из 52.

Решите 2sin⁡(2x)=12\sin\left(2x\right) = 1 на [0°, 360°). Разделите на 2: sin⁡(2x)=12\sin\left(2x\right) = \frac{1}{2}. За два оборота 2x = 30°, 150°, 390° или 510°. Разделите каждое значение пополам: x = 15°, 75°, 195° или 255°.

Проверим первый вариант: x = 195° даёт 2x = 390°, что заканчивается там же, где и 30°, а sin 30° равен 1/2. На доске блок arcsin знает, что 2x делает два оборота, и записывает все четыре случая; деление пополам тебе нужно проверить самостоятельно.

challenge icon

Задание

Реши уравнение 2sin⁡(2x)=32\sin\left(2x\right) = \sqrt{3} для всех x из [0°, 360°), затем нажми Check.

Попробуйте сами

2sin⁡2x=32\sin 2x = \sqrt{3}

Выразить xx0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

quiz iconПроверьте себя

В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.

Все уроки раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции