Menu

Начать обучение

Округлённые углы в радианах

Часть раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 8 из 52.

Два друга вычисляют $\arccos\left(-0.8\right)$ . У одного получается 143.13, у другого — 2.50. Кто прав?

Оба варианта верны. 143.13° и 2.50 радиана — это один и тот же угол. В режиме DEG калькулятор выдаёт ответ в градусах. В режиме RAD он выдаёт ответ в радианах. Поэтому сначала проверь режим. Округляй только один раз, в конце. Быстрая проверка: арккосинус отрицательного числа больше 90°, то есть примерно 1.57 радиана.

Задание

Сиденье на колесе обозрения радиусом 10 м находится на одном уровне с центром справа и начинает подниматься. Когда оно оказывается на 3 м левее центра, оно поворачивается на $x = \arccos\left(-0.3\right)$ радиан. Вычисли x с точностью до двух знаков после запятой. На следующей строке запиши x ≈ … . Считается, что задание выполнено, если x — число радиан с двумя знаками после запятой.

Затем нажми Проверить.

Попробуйте сами

x = \arccos\left(-0.3\right)

Выразить $x$

Все уроки раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции

1Первые тригонометрические уравнения

Одно уравнение — два угла Как читать знаки на окружности Повторение: первые уравнения

4Композиции

Нарисуйте треугольник Внешняя функция Отрицательное внутри Когда обратное действие не отменяет исходное Повторение: композиции

7Общие решения

Все решения Одно семейство решений тангенса Семейства в радианах Округлённые семейства Повторение: все решения

10Сначала — тождества

Раскройте sin 2x Выберите подходящую формулу cos 2x Замените cos²x на sin²x Секанс, косеканс и котангенс Повторение: сначала — тождества

2Обратные функции и их области значений

Почему arcsin дает один угол Область значений arccos Область значений arctan Повторение: области значений обратных функций

5Уравнения на заданном промежутке

Отрицательный косинус Уравнения с тангенсом Уравнения в радианах Два оборота, четыре ответа Повторение: заданный промежуток

8Кратные углы

Два оборота для 2x Решение уравнения sin 2x Половинные углы Все решения уравнения sin 3x Повторение: кратные углы

11Финальные задания

Финал: Велосипедная педаль Финал: Большое колесо Финал: Каждое решение Финал: Тождество и не только Финал: Обратное внутри

3Вычисление обратных тригонометрических функций

Округлённые углы в радианахУгол по наклону Повторение: значения обратных тригонометрических функций

6За пределами особых углов

Оба ответа с округлением Отрицательный синус с округлением Косинус с округлением Тангенс с округлением Округление в радианах Повторение: за пределами таблицы

9Разложение тригонометрических уравнений на множители

Общий множитель Никогда не делите на sin x Квадратное уравнение относительно синуса Случай без угла Квадратные корни дают два знака Повторение: разложение на множители