Menu

Начать обучение

Финал: Велосипедная педаль

Часть раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 48 из 52.

Шатун велосипеда имеет длину 16 см, а его ось находится на высоте 30 см над землёй. Когда шатун повёрнут на x градусов от положения, в котором он направлен прямо назад, в направлении его вращения при езде, педаль находится на высоте $h = 30+16\sin\left(x\right)$ сантиметров. Найдите все значения x за один полный оборот, при которых педаль находится на высоте 38 см.

Задание

Педаль находится на высоте 38 см, когда $30+16\sin\left(x\right) = 38$ . Реши уравнение для всех x в [0°, 360°), затем нажми Проверить.

Попробуйте сами

30+16\sin x = 38

Выразить $x$ $0^{\circ} \le x < 360^{\circ}$

Проверьте себя

В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.

Все уроки раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции

1Первые тригонометрические уравнения

Одно уравнение — два угла Как читать знаки на окружности Повторение: первые уравнения

4Композиции

Нарисуйте треугольник Внешняя функция Отрицательное внутри Когда обратное действие не отменяет исходное Повторение: композиции

7Общие решения

Все решения Одно семейство решений тангенса Семейства в радианах Округлённые семейства Повторение: все решения

10Сначала — тождества

Раскройте sin 2x Выберите подходящую формулу cos 2x Замените cos²x на sin²x Секанс, косеканс и котангенс Повторение: сначала — тождества

2Обратные функции и их области значений

Почему arcsin дает один угол Область значений arccos Область значений arctan Повторение: области значений обратных функций

5Уравнения на заданном промежутке

Отрицательный косинус Уравнения с тангенсом Уравнения в радианах Два оборота, четыре ответа Повторение: заданный промежуток

8Кратные углы

Два оборота для 2x Решение уравнения sin 2x Половинные углы Все решения уравнения sin 3x Повторение: кратные углы

11Финальные задания

Финал: Велосипедная педальФинал: Большое колесо Финал: Каждое решение Финал: Тождество и не только Финал: Обратное внутри

3Вычисление обратных тригонометрических функций

Округлённые углы в радианах Угол по наклону Повторение: значения обратных тригонометрических функций

6За пределами особых углов

Оба ответа с округлением Отрицательный синус с округлением Косинус с округлением Тангенс с округлением Округление в радианах Повторение: за пределами таблицы

9Разложение тригонометрических уравнений на множители

Общий множитель Никогда не делите на sin x Квадратное уравнение относительно синуса Случай без угла Квадратные корни дают два знака Повторение: разложение на множители