Раскройте sin 2x

sin(2x) = sin(x) содержит два угла: 2x и x. Вырази двойной угол через x с помощью sin(2x) = 2sin(x)cos(x) и перенеси всё в одну сторону: 2sin(x)cos(x) − sin(x) = 0.

Теперь sin x — общий множитель: sin(x)(2cos(x) − 1) = 0. Значит, sin x = 0, откуда получаем 0° и 180°, или cos x = 1/2, откуда получаем 60° и 300°. Если бы вначале разделили на sin x, то потеряли бы 0° и 180°.