Раскройте sin 2x

$\sin\left(2x\right) = \sin\left(x\right)$ содержит два угла: 2x и x. Вырази двойной угол через x с помощью $\sin\left(2x\right) = 2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$ и перенеси всё в одну сторону: $2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right) = 0$.

Теперь sin x — общий множитель: $\sin\left(x\right)\left(2\cos\left(x\right)-1\right) = 0$. Значит, sin x = 0, откуда получаем 0° и 180°, или cos x = 1/2, откуда получаем 60° и 300°. Если бы вначале разделили на sin x, то потеряли бы 0° и 180°.