Menu

Квадратное уравнение относительно синуса

Часть раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 43 из 56.

Решите 2cos(x)² − 3cos(x) + 1 = 0. Обозначив cos x через u, получим 2u² − 3u + 1 = 0, что раскладывается на множители (2u − 1)(u − 1): перемножьте их, чтобы проверить, 2u² − 2u − u + 1.

Верните косинус и разделите: 2cos x − 1 = 0 даёт cos x = 1/2, значит, 60° или 300°, а cos x − 1 = 0 даёт cos x = 1, значит, только 0°, поскольку 360° находится вне области определения. Три ответа.

challenge icon

Задание

Реши уравнение 2sin(x)² + sin(x) − 1 = 0 для всех x из [0°, 360°). Разложи его на множители как квадратное уравнение относительно синуса, затем реши каждый случай и нажми Check.

Попробуйте сами

2sin(x)^2 + sin(x) - 1 = 0

Выразить x

quiz iconПроверьте себя

В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.

Все уроки раздела Тригонометрические уравнения и обратные функции