Где они не работают
Часть раздела Тригонометрические тождества путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 8 из 52.
tan(x) = sin(x)/cos(x) и sec(x) = 1/cos(x) обе функции делят на cos x, поэтому обе не определены там, где cos x равен 0. csc(x) и cot(x) делят на sin x, поэтому они не определены там, где точка находится на оси x, то есть при 0° и 180°.
На оси x sin x равен 0, поэтому csc x и cot x не имеют значения.
Вот почему тождество формулируется с оговоркой «везде, где обе части определены». tan(x)cos(x) = sin(x) выполняется при всех углах, кроме тех, где cos x равен 0. При этих углах правая часть имеет значение, а левая — нет, поэтому тождество ничего не утверждает для них.
Задание
Нажми на каждый угол за один оборот, для которого tan(θ) и sec(θ) не имеют значения. Затем нажми Check.
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Тригонометрические тождества
1Тождества на окружности
sin²x + cos²x = 1Квадраты стирают знакиТождество или уравнение?Повторение: тождество окружности4Чётные, нечётные функции и кофункции
Отрицательные углыЧётность и нечётность в доказательствеГрафики чётных и нечётных функцийКофункцииПовторение: знаки углов2Обратные величины и частное
Тождество частногоСеканс, косеканс, котангенсДеление на дробьГде они не работаютПовторение: обратные величины5Доказательство тождеств
Работа с одной частьюПреобразование через sin и cosСначала разложите на множителиСведите к одной дробиОшибки в доказательствахПовторение: докажите8Формулы понижения степени и половинного угла
Понижение степениsin²x — это волнаЗначения половинного углаТангенс половинного углаПовторение: половинные углы