Разность квадратов

В алгебре $\left(a-b\right)\left(a+b\right) = {a}^{2}-{b}^{2}$. Это называется разностью квадратов. То же правило работает, если вместо b подставить тригонометрическую функцию: $\left(1-\sin\left(x\right)\right)\left(1+\sin\left(x\right)\right) = 1-{\sin\left(x\right)}^{2}$. Затем с помощью тождества это выражение преобразуется в ${\cos\left(x\right)}^{2}$.

Ищите разность квадрата и 1 или разность 1 и квадрата. Например, $\left(\csc\left(x\right)-1\right)\left(\csc\left(x\right)+1\right) = {\csc\left(x\right)}^{2}-1$, что равно ${\cot\left(x\right)}^{2}$.