Menu
CoddyMath
Начать обучение

Повторение: сумма в произведение

Часть раздела Тригонометрические тождества путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 42 из 48.

challenge icon

Задание

Покажи, что cos⁡(80∘)+cos⁡(40∘)\cos\left(80^{\circ}\right)+\cos\left(40^{\circ}\right) равно cos⁡(20∘)\cos\left(20^{\circ}\right).

Введи самостоятельно каждую следующую строку; строка, не равная строке выше, будет отклонена.

Используй формулу, введи произведение с вычисленными углами, а затем подставь известное тебе значение. После этого нажми Check.

Попробуйте сами

cos⁡80∘+cos⁡40∘\cos 80^{\circ}+\cos 40^{\circ}

Переписать в виде cos⁡20∘\cos 20^{\circ}

Все уроки раздела Тригонометрические тождества

1Тождества на окружности

sin²x + cos²x = 1Квадраты убирают знакиПовторение: тождество окружности

4Чётные, нечётные функции и кофункции

Отрицательные углыЧётность и нечётность в доказательствеГрафики чётных и нечётных функцийКофункцииПовторение: знаки углов

7Формулы двойного угла

sin 2x = 2 sin x cos xТри формы записи cos 2xУдвоение точных значенийВозвести в квадрат, затем удвоитьГрафик функции 2 sin x cos xПовторение: формулы двойного угла

10Заключительные задачи

Финал: два углаФинал: касательные к sin 2xФинал: точное произведениеФинал: замаскированная волнаФинал: два квадратаФинал: выбери форму

2Обратные и частные тождества

Тождество или уравнение?Секанс, косеканс, котангенсПовторение: обратные тригонометрические функции

5Доказательство тождеств

Работа с одной частьюПреобразование через sin и cosСначала разложите на множителиСведите к одной дробиОшибки в доказательствахПовторение: докажите

8Формулы понижения степени и половинного угла

Понижение степениsin²x — это волнаЗначения половинного углаТангенс половинного углаПовторение: половинные углы

3Тождества Пифагора

1 + tan²x = sec²xРазность квадратовКвадрат суммыПовторение: три формы

6Сумма и разность

sin(A + B) и sin(A - B)cos(A + B) и cos(A - B)Поворот на 90° и 180°Читаем формулу в обратном порядкеtan(A + B) и tan(A - B)Повторение: формулы суммы

9Произведение в сумму

Произведения в суммыСуммы в произведенияСуммы над суммамиПовторение: сумма в произведение