Ошибки в доказательствах

Четыре преобразования выглядят как алгебраические, но таковыми не являются:

Сокращение слагаемого суммы. В (sin(x) + cos(x))/sin(x) sin x нельзя сократить: это слагаемое в числителе, а не множитель. Вместо этого разделите дробь: 1 + cos(x)/sin(x).

Разложение функции. sin(2x) — это не 2sin(x), а sin(x + y) — это не sin(x) + sin(y): функцию нельзя раскрыть умножением, как число.

Чтение квадрата как угла. sin(x)² возводит значение в квадрат, sin(x²) возводит угол в квадрат.

Деление на выражение, которое может быть равно 0. Делить на sin x нельзя там, где sin x равен 0; вместо этого разложите на множители.