Тангенс половинного угла

Раздели синус половинного угла на косинус половинного угла и упрости выражение — и для тангенса половинного угла не понадобится извлекать квадратный корень:

tan(x/2) = (1 - cos(x))/sin(x)

tan(x/2) = sin(x)/(1 + cos(x))

Оба равенства верны там, где определены обе их части. При x = 2A они превращают двойной угол обратно в A: sin(2A)/(1 + cos(2A)) равен tan(A).

При 90°: (1 - cos(90°))/sin(90°) = 1, а tan 45° действительно равен 1.